К теоретической части курса

Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова

(филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования

"Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"

(СТИ НИТУ МИСиС)

Кафедра ТОММ

В.И. Авдеев, Н.В. Кравченко

СОПРОТИВЛЕНИЕ

МАТЕРИАЛОВ

Учебное пособие для студентов-заочников,

Обучающихся по направлению

«15.03.02 Технологические машины и оборудование»

Квалификации «бакалавр»

Одобрено редакционно-издательским

Советом института

 

Г. Старый Оскол

2018

УДК 539.3/.6

ББК 30.121

 

 

Рецензент:

кандидат технических наук, доцент И.Е. Подгорный

 

 

В.И. Авдеев, Н.В. Кравченко.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Учебное пособие для студентов-заочников, обучающихся по направлению «15.03.02 Технологические машины и оборудование» квалификации «бакалавр». – Старый Оскол: СТИ НИТУ МИСиС, 2018, 108 с.

 

В учебном пособии содержатся методические указания к теоретической части курса «Сопротивление материалов», задания к индивидуальным контрольным работам, примеры выполнения и рекомендации по решению задач. Пособие предназначено для студентов-заочников СТИ НИТУ МИСиС, обучающихся по направлению «15.03.02 Технологические машины и оборудование» (профиль подготовки «Металлургические машины и оборудование») квалификации «бакалавр».

 

 

Ил. 31

 

© Кафедра ТОММ  СТИ НИТУ МИСиС

Содержание

Введение                                                                                5

Методические указания к теоретической частикурса      7

Тема 1. Введение в курс.Основные понятия.

Метод сечений                                                    7

Тема 2. Центральное растяжение-сжатие                        8

Тема 3. Сдвиг. Кручение бруса круглого поперечного

сечения                                                              11

Тема 4. Геометрические характеристики сечений     12

Тема 5. Прямой поперечный изгиб                              14

Тема 6. Потенциальная энергия деформации и

общие методы определения перемещений   17

Тема 7. Метод сил. Расчет статически неопределимых

систем                                                                19

Тема 8. Основы теории напряженного и

деформированного состояния в точке.

Теории прочности                                            20

Тема 9. Сложное сопротивление                                  22

Тема 10. Устойчивость равновесия деформированных

систем                                                                24

Тема 11. Прочность при динамических и

периодически меняющихся во времени нагрузках 26

Выбор варианта задания и указания о порядке

выполнения работ                                                              28

Задания к контрольным работам                                       33

Задача 1. Расчет на прочность и жесткость при

растяжении и сжатии                                    34

Пример решения задачи 1                                             36

Задача 2. Расчет статически неопределимой системы

при растяжении и сжатии                             40

Пример решения задачи 2                                             42

Задача 3. Расчеты на прочность и жесткость

при кручении                                                 47

Пример решения задачи 3                                             49

Задача 4. Геометрические характеристики плоских

сечений                                                           53

Пример решения задачи 4                                             54

Задача 5. Расчет консольной балки при изгибе          56

Пример решения задачи 5                                             58

Задача 6. Расчет шарнирной балки при изгибе          63

Методические указания по выполнению задачи 6     65

Задача 7. Расчет статически неопределимых систем

методом сил                                                    68

Пример решения задачи 7                                             70

Задача 8. Напряженное состояние в точке                  75

Методические указания по выполнению задачи 8     76

Задача 9. Расчет плоско – пространственной рамы при

совместном действии изгиба и кручения                    79

Пример решения задачи 9                                             81

Задача 10. Расчет вала редуктора                                 85

Пример решения задачи 10                                           87

Задача 11. Расчет сжатого стержня на устойчивость 93

Пример решения задачи 11                                           95

Рекомендуемая литература                                              101

Приложение А. Сортамент                                             102

Приложение В. Образец титульного листа контрольной

работы                                                   107

Введение

Цель курса "Сопротивление материалов" – создание основы профессиональной компетенции выпускника в области прикладной механики, позволяющей решать задачи по обеспечению надежности машин и конструкций, развитие инженерного мышления, подготовка к изучению последующих общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Задачи курса – изучение инженерных методов расчетов деталей машин и элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Прочность – это способность конструкции и ее элементов сопротивляться внешним воздействиям не разрушаясь. Жесткость – способность конструкции сопротивляться деформированию, т.е. изменению формы и размеров под действием внешних нагрузок. Устойчивость – способность элементов конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

 

Сопротивление материалов решает названные три задачи (расчет на прочность, жесткость и устойчивость), опираясь на теоретические выводы и экспериментальные данные.

Кроме этих трех основных задач сопротивление материалов занимается также изучением прочностных и деформационных свойств материалов.

Работа над курсом складывается из следующих этапов.

 Изучение теоретической части курса. Для этого читаются лекции, в которых излагается в систематическом виде основное содержание дисциплины. Самостоятельное изучение дисциплины предлагается вести с использованием литературы [1–5].

 Ознакомление с машинами и приборами, применяемыми при испытаниях материалов, деталей, элементов машин и сооружений, и с методами проведения экспериментальных исследований. Эта задача решается при выполнении лабораторного практикума [6].

 Получение навыков в решении практических инженерных задач. С этой целью студенты выполняют индивидуальные задания (контрольные работы), имеющие характер некоторых инженерных задач и требующие проведения числовых вычислений. По этой части курса можно рекомендовать руководство по решению задач [7], также методическое пособие [2].

Основные положения сопротивления материалов опираются на законы общей механики и, прежде всего, на законы статики, без знания которых изучение курса невозможно. Кроме того, требуются сведения, полученные из курсов физики и математики.

Студентам, приступающим к самостоятельному освоению курса сопротивления материалов, необходимо рекомендовать работать по возможности с карандашом, повторяя выводы, делая вычисления, выполняя рисунки. При этом следует добиваться полного и четкого усвоения материала, ясного представления об изучаемых явлениях, обращая особое внимание на их физическую сущность.

После проработки каждой темы необходимо ответить на вопросы для самопроверки, что способствует лучшему усвоению пройденного материала. Когда теоретические положения изучены, можно приступать к выполнению индивидуальных заданий.

Изучение курса сопротивления материалов проводится в течение двух семестров: 3-го и 4-го, и заканчивается экзаменом. Экзамену предшествует сдача контрольных работ. Содержание работ изложено в разделе «Задания к контрольным работам» настоящего пособия.

 

 

Методические указания

к теоретической части курса

Тема 1. Введение в курс. Основные понятия.

Метод сечений

 

Теоретическая часть курса сопротивления материалов строится для идеально упругих и изотропных материалов на основе нескольких упрощающих гипотез. При рассмотрении данной темы следует уяснить следующие понятия: расчетная схема, прочность, жесткость, упругость, силы внешние и внутренние, деформации, напряжения.

Особое внимание рекомендуется обратить на метод сечений для определения внутренних сил в деформируемом теле. Сущность метода заключается в следующем: тело, находящееся в равновесии, рассекают мысленно на две части, отбрасывают одну из частей, заменяют влияние отброшенной части внутренними силами, распределенными по выполненному сечению, и составляют уравнения равновесия для оставшейся части, на которую действуют приложенные к ней внешние и внутренние силы.

Отметим, что внутренние силы, распределенные по нормальному поперечному сечению бруса, приводятся к шести внутренним силовым факторам, приложенным в центре тяжести сечения. Внутренняя сила, направленная по нормали к сечению (ось Oz) называется нормальной или продольной силой N, внутренние силы Q_x и Q_y, направленные по осям Ox и Oy в плоскости сечения, называются поперечными силами, момент относительно продольной оси Oz бруса называется крутящим моментом M _к (или M_z), моменты относительно осей Ox и Oy называются изгибающими моментами M_x и M_y.

 

Вопросы для самопроверки

1. Что понимается под прочностью и жесткостью конструкции?

2. Что называется упругостью материала?

3. В чем заключается сущность гипотез сплошности, однородности и изотропности материала?

4. Какие силы называются внешними, внутренними?

5. Перечислите внутренние силовые факторы, возникающие в поперечном сечении бруса.

6. Как методом сечений определить внутренние силы в сечении деформируемого тела?

7. Что такое напряжение полное, нормальное, касательное?

8. Что такое деформация линейная, угловая?