Теоретические основы гибки

Операция гибки  листового и профильного проката является одной из основных операций корпусообрабатывающего цеха.

Общая трудоемкость гибочных работ по листовым деталям доходит до 30 % от общей трудоемкости работ в цехе, а профильных до 10 %.

Операция гибки выполняется с большой долей ручного труда и в значительной степени зависит от квалификации рабочих.

При выполнении операции гибки большой процент времени
(до 70 – 85%) составляют вспомогательные элементы – установка оснастки, перемещение детали в процессе гибки, проверка формы изгибаемой детали. Таким образом, имеющееся на судостроительных предприятиях мощное гибочное оборудование недостаточно загружено.

Для изготовления гнутых деталей обычно применяют свободную гибку,которая основана на последовательном упругопластическом изгибе участков заготовок под действием внешних или внутренних усилий.

Гибку можно выполнять:

– в холодном состоянии,

– с общим нагревом всей заготовки

– местными нагревами.

В судостроении наибольшее распространение имеет гибка в холодном состоянии.

Форма обводов современных судов достаточно сложная, особенно в районах оконечностей. Это объясняется необходимостью обеспечения высоких мореходных качеств судов, а также их конструктивными особенностями.

В свою очередь форма обводов корпуса предопределяет и форму листовых и профильных деталей корпуса.

В настоящее время выделяют 10 типовых групп гнутых листов и три группы гнутых профильных деталей (см. рис.3.41).

.

Рис.3.41. Типовые формы деталей корпуса

1–10 –листовые детали: 1 – цилиндрические, 2 – конические,3 – угловые,

          4 – коробчатые, 5 – сферические, 6 – парусовидные,7 – седлообразные,

          8 – веерные, 9 – волнообразные,10 – комбинированные.

          11–13 – профильные детали: 11 – переменной кривизны,

          12 – постоянной кривизны, 13 – знакопеременной кривизны.

При разработке технологического процесса гибки возникает необходимость в расчете требуемых усилий, величины упругого пружинения, предельно допустимых радиусов гибки, выборе соответствующего оборудования.

Для приближенной оценки усилий гибки в качестве расчетной схемы принимают схему балки толщиной s , свободно опертой на двух опорах и загруженной сосредоточенной силой Р (рис.4.42,а). На балку действует переменный изгибающий момент и перерезывающая сила, вызывающая нормальные и касательные напряжения. Однако при большом расстоянии между опорами ( ), что справедливо при гибке большинства деталей корпуса, касательными напряжениями можно пренебречь и рассматривать условия чистого изгиба.

Рис.3.42. Схема нагрузки и деформирования балки при изгибе.

Зависимость между напряжениями  и относительным удлинением  может быть принята в соответствии с диаграммой истинных напряжений, построенной по результатам растяжения образцов (рис.3.43).

Для упрощения математических зависимостей диаграмму можно представить в виде ломаной линии, имеющей три участка:

I – упругие деформации;

II – небольшие пластические деформации;

III – значительные пластические деформации.

I и II участки – линейный изгиб балки. III участок – объемное деформирование.

Наклон прямых II и III, определяемый тангенсами углов наклона  и  , называют модулями упрочнения:

    и   

В соответствии с диаграммой деформирования (рис.3.42,б) принимают закон распределения по поперечному сечению балки тангенсальных напряжений (рис.3.42,в) которые определяют величину пластических деформаций.

Рис.3.43. Диаграмма истинных напряжений для углеродистых сталей:

пунктирная линия - действительная, сплошная линия – упрощенная.

Выразив  - относительное удлинение волокон, находящихся на расстоянии z от нейтральной оси, через радиус R изгиба балки ( ), получим выражение для напряжений

(1)

Приняв допущение о том, что нейтральный слой в процессе гибки проходит через цент тяжести поперечного сечения балки с переменной шириной , получим уравнение изгибающего момента внутренних сил:

(2)

Где – статический момент;

– момент сопротивления

 – момент инерции поперечного сечения балки.

В общем виде выражение удобно представить в такой форме:

        (3)

Где  – относительный изгибающий момент,

(4)

Где: - относительный радиус гибки;

 - коэффициент профиля, зависящий от формы поперечного сечения. Для прямоугольного сечения

Отношение  называют относительным модулем упрочнения. Для некоторых углеродистых сталей для некоторых низколегированных сталей   .

Исходя из принятой расчетной схемы ( рис.3.42,а), усилие пресса Р, необходимое для гибки листов можно определить по формуле

         (5)

Где – коэффициент, учитывающий упрочнение материала и зависящий от радиуса изгиба ;

– ширина листа, а -длина пуансона.

При гибке листовых деталей на прессах возможны два случая:

1. Длина пуансона больше длины заготовки листа

2. Длина пуансона меньше длины заготовки

В первом случае расчет усилий гибки выполняют по формуле (5), во втором случае усилие гибки определяется по формуле (6):

         (6)

где  – коэффициент, учитывающий влияние свисающейся части листа.

 (7)

Гибка деталей сопровождается упругими деформациями, которые приводят к изменению формы заготовки после снятия нагрузки. Это явление называется пружинением. Относительный радиус изгиба  после пружинения возрастает до . При линейном пластическом изгибе параметры пружинения можно определить по формуле

                (8)

Значение  должно соответствовать требуемому радиусу кривизны готовой детали. – модуль нормальной упругости материала.

Рис. 3.44 Схема свободной гибки.