Требования к математической подготовке учащихся

V КЛАСС

В результате изучения курса учащиеся должны: читать и записывать натуральные числа и десятич­ные дроби, сравнивать два числа; выполнять письменно сложение, вычитание, умно­жение и деление натуральных чисел и десятичных дро­бей; выполнять простейшие устные вычисления; определять порядок действий и находить значения числовых выражений; решать несложные текстовые задачи арифметиче­ским способом; распознавать на рисунках и моделях геометриче­ские фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окру­жающих предметов; овладевать практическими геометрическими навы­ками: изображать геометрические фигуры и тела; изме­рять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; знать единицы длины и площади; вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников; комментировать ход решения задачи; пересказы­вать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие фабульные задачи, решаемые с помощью заданного действия.

VI КЛАСС

В результате изучения курса учащиеся должны: правильно употреблять термины, связанные с раз­личными видами чисел и способами их записи: натураль­ное, целое, дробное число, положительное и отрицатель­ное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь; сравнивать два числа; изображать числа точками на координатной прямой; выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; выполнять простейшие вычисления «в уме», в не­ сложных случаях делать прикидку и оценку результата вычислений; понимать смысл понятия «процент», находить в простейших практических ситуациях несколько процен­тов от числа; решать несложные задачи арифметическим спосо­бом, в том числе на нахождение нескольких процентов числа и дроби числа; распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (отрезок, прямая, луч, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность); соотносить изученные геомет­рические формы с предметами окружающей обстановки; понимать смысл терминов «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые», «симметричные фигуры», «ось симметрии»; распознавать изученные отношения в окружающей обстановке; овладеть практическими геометрическими навыка­ми; изображать фигуры и тела; измерять отрезки и углы, строить отрезки и углы заданной величины; вычислять площади прямоугольников и фигур, составленных из пря­моугольников, объемы прямоугольных параллелепипедов и куба, а также тел, составленных из единичных кубов; комментировать процесс решения задачи; воспро­изводить в свободной форме для конкретных случаев наиболее употребительные правила; делать в ходе пояснений ссылки на известные свойства и признаки.

VII КЛАСС

Арифметика и алгебра

В результате изучения курса учащиеся должны: выполнять действия с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений; овладеть понятием процента, находить несколько процентов числа, процентное отношение двух чисел; иметь представление о прямой и обратной пропор­циональных зависимостях, уметь устанавливать прямую пропорциональность по условию задачи, понимать свой­ства прямо пропорциональных величин и применять их при решении задач; понимать смысл термина «пропорция», выражать любой член пропорции через остальные; усвоить основные термины, связанные с буквенны­ми выражениями, уравнениями, функциями, правильно употреблять их, понимать в речи учителя, в постановке задач; составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач, выполнять прямые вычис­ления по формулам, находить значения буквенных выра­жений при заданных значениях букв; выполнять действия со степенями с натуральными показателями; выполнять сложение, вычитание и умножение мно­гочленов, разложение многочленов на множители выне­сением общего множителя за скобки, применением фор­мул сокращенного умножения; решать линейные уравнения и простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными; строить графики линейных функций; находить значения линейных функций по формуле и по графику.

Геометрия

В результате изучения курса учащиеся должны: распознавать на чертежах, рисунках и моделях основные фигуры (отрезки, лучи, прямые, углы, треугольники, окружности, круги); различать виды углов (прямые, острые, тупые), виды треугольников (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равнобедренные, равносторонние); овладеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры схематически; выполнять чертежи по условию задачи; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; измерять ве­личину угла и строить угол заданной величины; научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки (построение треугольни­ка по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; деле­ние отрезка и угла пополам); решать несложные задачи на вычисление и доказа­тельство с использованием изученных свойств; прово­дить аргументацию в процессе решения задач.

Тематическое планирование