Математика, V - VI классы

V класс

1. Вводные уроки (10 ч). Интенсивная коррекция знаний и умений учащихся за курс начальной школы: техника счета, таблицы сложения и умно­жения, простейшие письменные вычисления, основные ариф­метические задачи («больше на...», «меньше на....», «больше в...», «меньше в...» и т.п.). Решение развивающих задач.

2. Натуральные числа (60 ч). Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение натураль­ных чисел. Координатный луч. Сложение и вычитание многозначных чисел. Свойства сло­жения. Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление натуральных чисел. Разложение на множители.

Порядок действий. Решение примеров на все действия с на­туральными числами. Квадрат и куб числа. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Решение текстовых задач. Простейшие приемы прикидки и оценки результатов вычис­лений, использование их для обнаружения ошибок «на глаз». Линии: виды линий, прямая, луч, отрезок, ломаная; длины отрезка и ломаной. Многоугольники: прямой угол, виды многоугольников, треугольник и его виды, прямоугольник. Решение развивающих задач.

Обыкновенные дроби (25 ч).

Доли и дроби: содержательная работа с моделями (изобра­жение, сравнение, дробление, сложение и пр.). Обыкновенная дробь. Изображение дробей на координат­ном луче. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Деление и дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа, их сложение и вычитание. Основное свойство дроби. Многогранники: понятие о многограннике, параллелепипед, куб. Решение развивающих задач.

Десятичные дроби (60 ч).

Чтение и запись десятичных дробей, разряды десятичной дроби. Изображение десятичных дробей на координатном лу­че. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Упражнения на все действия с натуральными числами и де­сятичными дробями. Среднее арифметическое. Приближенные значения чисел. Округление. Простейшие приемы прикидки и оценки результатов вычислений с деся­тичными дробями и их применение для обнаружения ошибок. Решение текстовых задач. Площади: понятие площади, единицы измерения площа­дей, площадь прямоугольника, площади фигур, составленных из прямоугольников. Решение развивающих задач.

Повторение курса (15 ч).

VI класс

Вводные уроки (10 ч).

Действия с натуральными числами. Понятие дроби. Дейст­вия с десятичными дробями. Решение задач.

Делимость чисел (10 ч).

Делители числа, кратные числа. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Простые числа, решето Эратосфена. Разложение числа на простые множители. Объемы: понятие объема, объем прямоугольного паралле­лепипеда, вычисление объемов тел, составленных из прямо­угольных параллелепипедов.

Обыкновенные дроби (50 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Примеры сложения и вычитания смешанных чисел. Умноже­ние и деление дробей, умножение и деление дроби на нату­ральное число, умножение и деление смешанных чисел. Все действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых за­дач. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности и круга. Представление о цилиндре, конусе, шаре.

Действия с обыкновенными и десятичными дробями (25 ч).

Запись десятичной дроби в виде обыкновенной. Переход от обыкновенной дроби к десятичной. Примеры на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Примеры вычис­ления значений дробных выражений. Понятие процента. Нахождение нескольких процентов ве­личины. Решение задач на проценты. Угол. Острые, прямые и тупые углы. Измерение и построе­ние углов. Углы в многоугольнике.

Положительные и отрицательные числа (35 ч).

Целые числа. Положительные и отрицательные числа. Изо­бражение чисел на координатной прямой. Сравнение положи­тельных и отрицательных чисел. Модуль числа. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умноже­ние и деление положительных и отрицательных чисел. Перпендикулярные и параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми, расстояние от точки до пря­мой. Параллелограмм.

Буквенные выражения и уравнения (30 ч).

Буквенные выражения. Составление выражений по усло­вию задач. Числовые подстановки и буквенные выражения. Формулы периметра и площади прямоугольника, объема пря­моугольного параллелепипеда. Упрощение буквенных выра­жений. Уравнение. Корень уравнения. Решение простейших урав­нений. Осевая симметрия. Фигура, имеющая ось симметрии. Фигуры, симметричные относительно прямой. Координатная плоскость. Определение координат точек, построение точек по их координатам на координатной плоско­сти.

Повторение (10 ч).

Арифметика. Алгебра, VII класс

(I четв. – 5 ч в нед., II, III и IV четв. – 3 ч в нед., всего 120 ч)

АРИФМЕТИКА (15 ч)

Решение примеров на все действия с рациональными чис­лами. Переход от обыкновенной дроби к десятичной. Решение задач на проценты. Отношения. Прямая и обратная пропорциональность.

АЛГЕБРА (105 ч)