Выражения и их преобразования. Уравнения (20 ч).

Числовые выражения и выражения с переменными. Про­стейшие преобразования выражений; приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач составлением уравнений. Пропорция и ее свойство.

Линейная функция (11 ч).

Координаты точки на плоскости. Примеры функциональ­ных зависимостей. Примеры графиков реальных зависимостей. Нахождение значений функций по формуле. График прямой пропорциональности. Линейная функция и ее график.

Степень с натуральным показателем (12 ч).

Понятие степени с натуральным показателем. Вычисление значений степеней. Свойства степени с натуральным показате­лем. Одночлен.

Многочлены. Формулы сокращенного умножения (20 ч).

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочле­нов. Формулы ( а +  b)² = а ² + 2ab + b², (a - b)(a +b) = a²- b².

Разложение на множители (15 ч).

Вынесение общего множителя за скобки. Применение фор­мул сокращенного умножения к разложению на множители.

Системы линейных уравнений (17 ч).

Система линейных уравнений с двумя переменными и ее графическая интерпретация. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом со­ставления систем уравнений.

Повторение (10 ч).

Геометрия, VII класс

VII класс (2 ч в нед. со II четверти, всего 50 ч)

Начальные геометрические сведения (9 ч).

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и уг­лов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные пря­мые. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Решение задач.

Треугольники (13 ч).

Равные фигуры. Равные треугольники. Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства. Второй и третий признаки равенства треугольников. Основ­ные задачи на построение.

Параллельные прямые (9 ч).

Признаки параллельности прямых, свойства параллель­ных прямых.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 ч).

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Неравенство треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники, свойство острых углов пря­моугольного треугольника. Признаки равенства прямо­угольных треугольников, построение прямоугольных тре­угольников. Решение задач.

Повторение (5 ч).

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ 5-9 КЛАССОВ КОРРЕКЦИОННО-РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Предлагаемый вариант экспериментальной программы для 5-9-х классов коррекционно-развивающего обучения подготовлен учителями математики школы-лаборатории коррекционно-раз­вивающего обучения № 196 г. Москвы: В. Рувинской, М. Фоми­чевой, Г. Шаталовой и ст. н. сотрудником ИОО МО РФ, канд. пед. наук Н. Савинцевой.

Обучение математике в коррекционно-развивающих классах имеет свою специфику. У учащихся таких классов, характери­зующихся задержкой психического развития, отклонениями в поведении, трудностями социальной адаптации различного характера, при изучении курса возникают серьезные проблемы.

Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для них непо­сильными. Отсутствие у отстающих учащихся минимального фон­да знаний по математике, несформированность приемов учебной деятельности, основных операций мышления не позволяют им активно включаться в учебный процесс, а также формируют у них негативное отношение к учебе.

Предлагаемая программа по сравнению с традиционной про­граммой по математике для общеобразовательных учреждений пересмотрена таким образом, чтобы обучение математике осу­ществлялось на доступном уровне для такой категории школь­ников.

Сформулируем цели обучения математике для классов кор­рекционно-развивающего обучения: овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний матема­тики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обу­чения в классах общеобразовательных школ, изучения школь­ных предметов естественно-научного и гуманитарного циклов; развитие логического мышления, пространственного вообра­жения и других качеств мышления, оптимально формируемых средствами математики; формирование основных предметных общеучебных умений; создание условий для адаптации учащихся.

Основой обучения в классах такого типа является изучение особен­ностей личности каждого ученика, создание оптимального психологи­ческого режима на уроке, выявление пробелов в знаниях учащихся и помощь в их ликвидации, включение ученика в ак­тивную учебную деятельность, формирование заинтересованно­сти и положительного отношения к учебе.

Особенности предлагаемого варианта программы следующие: в основу положена программа по математике общеобра­зовательных учреждений (вариант первый); в соответствии с учебным планом школы сокращено время на изучение курса; проведена корректировка содержания программы в соответ­ствии с целями обучения; реализовано систематическое включение блоков повторения изученного материала перед основными темами курса; предусмотрено увеличение времени на итоговое повторение содержания курса; предусмотрено (в соответствии с тематическим планирова­нием) изучение определенного раздела курса за учебную четверть; пересмотрены требования к математической подготовке учащихся (приложение к программе); обеспечен переход на обучение в обычный класс на любом этапе обучения, при успешных результатах; возможно использование любого из действующих учебников.
В соответствии с перечисленными особенностями проведена сле­дующая корректировка содержания курса математики.

5 КЛАСС. Время, отводимое на изучение материала, соответствует программе первого варианта – 5 ч в неделю. Перед каждой основной темой курса предусмотрено повторение с целью проведения интенсивной коррекции знаний учащихся по курсу математики начальной школы. На основе подхода укруп­нения дидактических единиц предлагается совместное изучение арифметических действий, вычисление площадей и объемов, изучение единиц измерения длины, площади, объема. При изу­чении темы «Проценты» ограничиться рассмотрением задачи нахождения процента от числа, решение остальных задач пе­ренесено в 6-й класс. Перенесено из 6-го класса изучение темы «Масштаб».

6 КЛАСС. Время соответствует первому варианту программы – 5 ч в неделю. Отрабатывается решение задач на нахождение числа по про­центу, процентного отношения, сокращено время на изучение тем «Решение уравнений», «Координатная плоскость», являющихся пропедевтическими для курса алгебры 7-го класса.

7 КЛАСС. Сокращено время на 1 ч в неделю, по сравнению
с программой первого варианта.

Алгебра. В первой четверти увеличено время до 4 ч в неделю за счет часов геометрии. Совмещено изучение тем «Линейная функ­ция» и «Системы линейных уравнений». Исключено изучение тем «Доказательства тождеств», «Формулы ».

Геометрия. (Время, отводимое на изучение геометрии в I чет­верти, – 1 ч в неделю.) Знакомство с начальными геометрическими сведениями на на­глядной основе. Понятие аксиом вводится позднее, сами аксиомы на этом этапе формулируются как свойства. Необходимые ис­ходные теоретические положения приведены в описательной фор­ме. В соответствии с первым вариантом программы исключено изучение темы «Геометрическое место точек». Раздел «Геометри­ческие построения» изучается в IV четверти.

8 КЛАСС. Время, отводимое на изучение курса, сокращено на 1 ч в неделю, по сравнению с программой первого варианта.

Алгебра. Исключено изучение теоремы Виета, т. к. эта теоре­ма носит вспомогательный характер и ее использование необяза­тельно. Исключено изучение тем «Система линейных неравенств», «Решение задач, приводящих к простейшим рациональным урав­нениям».

Геометрия. Исключено изучение темы «Теорема о пропорцио­нальных отрезках. Построение четвертого пропорционального», тема «Описанная и вписанная окружность» перенесена в 9-й класс. Включено изучение темы «Декартовы координаты на плоскости».

9 КЛАСС. Время, отводимое на изучение курса, сокращено на
1 ч в неделю, по сравнению с программой первого варианта Сформулированные цели и особенности содержания курса опре­делили методы и формы организации процесса обучения в клас­сах коррекции. Методы изучения ориентируются на дифференциацию обуче­ния, усиление индивидуализации, на формирование и развитие самостоятельной учебной деятельности учащихся, на усиление связи изучаемого материала с личным опытом, практикой уча­щихся, усиление мотивации обучения, формирование и разви­тие навыков контроля и самоконтроля. Особенностью организации учебного процесса в школе является обучение учащихся в классах различного вида. Поэтому главной задачей учителя становится организация учебной работы, позво­ляющей проводить коррекцию, и достижение обязательной под­готовки по предмету, дающей возможность (по истечении неко­торого времени) вернуться в массовую школу. Для решения этой задачи, с учетом особенностей учащихся и сокращения учебного времени на прохождение курса, в пре­подавании математики используются следующие подходы. Объяснение нового материала проводится с опорой на прак­тические задания (позволяющие усиливать познавательную мотивацию процесса обучения), на разнообразные по форме и со­держанию карточки-схемы, памятки, опорные таблицы (позволяю­щие осуществлять в зависимости от уровня подготовки ученика и его психического состояния разноуровневую индивидуальную помощь при изучении нового материала в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий: переход от наглядно-образного и практически действенного к преобладанию отвлеченного, понятийного мышления), на использование нагляд­ных опор-схем, правил, инструкций для проговаривания учащи­мися основных этапов усвоения нового материала и постоянной работы над развитием математической речи, схем-таблиц, фор­мирование умения работать с учебником, справочной литера­турой. Закрепление изученного материала проводится с использо­ванием: многовариативного дидактического материала для работы с раз­личными по подготовке учащимися, позволяющего постоянно осу­ществлять многократность повторения изученного; таблиц, карточек, содержащих подробное изложение алгоритмов решения основных (опорных) задач по темам курса, позволяю­щих обучать детей этапам решения, четкой работе по инструкции, формировать навыки самоконтроля; карточек-опор, дающих возможность переносить способ реше­ния основных стереотипных задач в новые условия; кодопозитивов для организации устной работы учащихся; моделей раздаточного материала (планшеты, шаблоны, графи­ки и т. д.) для организации индивидуальной работы на уроке, консультационных занятиях. Обобщение и систематизация пройденного, подготовка и про­
ведение зачетных работ по основным темам курса проводится
с использованием: справочных таблиц, содержащих основные ключевые теоретиче­ские вопросы по теме; кодопозитивов, слайдов с образцами оформления контрольных заданий по теме; материалов, содержащих обязательные задания по темам (откры­тые для ознакомления и работы с учащимися); сборников зачетных работ по каждой теме курса, тестов. Для оживления процесса обучения, воспитания интереса к предмету, тренировки внимания, памяти используются специаль­ные карточки с заданиями занимательного характера, игровой материал («Веселый счет», «Кто самый быстрый?» и т. д.) с зада­чами-головоломками.

Тематическое планирование учебного материала (5 класс). (5 ч в неделю, всего 170 ч). Преподавание ведется по учебнику «Математика-5» Н.Я. Виленкина,    А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда, В.И. Жохова.

1. Натуральные числа (12 ч). Повторение курса начальной школы: чтение, запись, сравне­ние чисел в пределах тысячи; ведение счета в пределах тысячи; нахождение отношений между числами: «быть последующим», «быть предыдущим»; представление числа в виде суммы разряд­ных слагаемых; определение десятичного разряда числа (число десятков, сотен, ..,); откладывание отрезков заданной длины, обозначение их латинскими буквами. Натуральные числа. Разряд числа. Разложение числа по разряд­ным слагаемым. Прямая. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Коорди­натный луч. Единичный отрезок. Изображение натуральных чисел на координатном луче. Сравнение натуральных чисел, двойное неравенство. Округление натуральных чисел.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч). Повторение курса начальной школы: техника счета (применяя алгоритм сложения и вычитания); таблицы сложения; чтение и запись числовых выражений в 1-2 действия, используя название результатов и компонентов действий; понятие об операциях: «уве­личить на несколько единиц», «уменьшить на несколько единиц»; вычисление значения числового выражения в 2-3 действия со скоб­ками и без, на основе правил о порядке действий; решение ариф­метическим способом в 2-3 действия задач следующих видов: на­хождение суммы, остатка, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой форме, разностное сравнение. Числовые и буквенные выражения. Свойства сложения и вычи­тания. Ломаная. Многоугольники: треугольник, четырехугольник (квадрат, прямоугольник), пятиугольник. Сравнение длин сто­рон, вычисление периметра. Уравнение. Нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого. Решение текстовых за­дач арифметическим способом, составлением числовых, буквен­ных выражений и уравнений,

3. Умножение и деление натуральных чисел (36 ч). Повторение курса начальной школы: таблица умножения, ал­горитм письменного умножения на однозначное, двузначное, трех­значное число; деление на однозначное, двузначное число (в пре­делах тысячи); чтение и запись числовых выражений в 1-2 дей­ствия, используя название результатов и компонентов действий, а также понятие об операциях: «увеличение в несколько раз», «уменьшение в несколько раз»; решение арифметических задач вида: нахождение произведения, деление по содержанию, деление на равные части, увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по прямой форме, кратное сравнение. Свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение уравнений вида . Свойства деления. Решение уравнений вида , . Порядок выполнения действий. Решение текстовых задач. Формулы: пути, стоимости, производительности труда, периметра прямоугольника, квадрата. Площадь. Единицы длины, площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Куб. Объем. Единицы площа­ди, объема. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Площадь квадрата, объем куба. Решение тексто­вых задач.

4. Обыкновенные дроби (22 ч). Повторение деления, свойств деления. Доли и дроби (введение понятий с использованием геометриче­ских фигур: отрезка, прямоугольника, круга). Обыкновенные дро­би. Изображение натуральных чисел, обыкновенных дробей на координатном луче. Сравнение дробей. Правильные и неправиль­ные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми зна­менателями. Деление и дроби. Нахождение делимого по неполному частному и остатку. Смешанные числа. Действия со смешанны­ми числами. Решение текстовых задач.

5. Десятичные дроби. Углы (60 ч). Запись обыкновенной дроби со знаменателем 10; 100; ... в виде десятичной дроби. Разряды десятичных дробей. Изображение на­туральных чисел, обыкновенных, десятичных дробей на коорди­натном луче. Округление десятичных дробей. Сокращение деся­тичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Выполнение всех действий с десятичными дробями. Масштаб. Сред­нее арифметическое. Решение текстовых задач. Понятие «процент». Нахождение процента от числа. Угол: прямой, развернутый, острый, тупой. Измерение и по­строение углов. Круговые диаграммы, таблицы.

6. Повторение курса (20 ч).

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

(Фефилова, Е.В., Овчинникова, Р.П. Лабораторные работы по методике обучения атематике (общая методика). – Архангельск: Поморский государственный университет, 2003. – С. 54 – 58)