Объяснительная записка

Введение. Причины недостаточной подготовленности школьников, окончивших начальную школу, к изучению дальнейшего курса математики самые разные. И не всегда они связаны с отсутствием общих или специальных способностей, а могут объясняться и слабым здоровьем ребенка, не позволяющим ему в полную силу включаться в школьную работу, и психологической неподготовленностью ребенка к школе, и индивидуальным темпом его развития. Для того чтобы создать таким детям условия для выравнивания, помочь им достигнуть определенного уровня знаний, необходимо при обучении осуществлять компенсационные меры.

Отличительной особенностью отстающих в учении школьников является слабое развитие у них продуктивной деятельности. Это выражается в несформированности таких операций мышления, как анализ и синтез, неумении выделить существенные признаки и провести обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления. Для отстающих учащихся характерно неумение организовать свою умственную деятельность, отсутствие навыков самоконтроля. Они не могут сконцентрировать внимание на поставленной задаче, часто отвлекаются, имеют плохую память. Обучение в V классе, как правило, осложняется еще и тем, что эти дети плохо читают и не умеют вникнуть в смысл текста.

Серьезные проблемы у этой категории пятиклассников возникают при изучении математики. Содержание учебного материала, темп обучения, как правило, оказываются для них непосильными. Низкий уровень общего развития, серьезные пробелы в математической подготовке за курс начальной школы не позволяют им овладевать содержанием курса V класса даже на минимальном уровне, что исключает возможность нормального изуче­ния математики в последующих классах. Вынужденное многолетнее изучение материала, никак не соотнесенно­го с возможностями учащихся, отрицательно сказывается на их развитии, на формировании общеучебных умений. Содержание обучения в предлагаемой программе по сравнению с традиционным курсом пересмотрено таким образом, чтобы формирование знаний и умений осуществлялось на доступном для школьников уровне. Предусмотрено также изменение характера математической деятельности школьников: оно подчинено целям интеллектуального развития, без которого в принципе невозможно успешное продвижение по курсу в дальнейшем.

Характеристика целей и содержания курса. Основными целями обучения математике в V–VI классах с недостаточной математической подготовкой являются: приобретение базовой подготовки по математике; формирование практически значимых знаний и умений; интенсивное интеллектуальное развитие средствами математики на материале, отвечающем особенностям и возможностям данной категории учащихся. С учетом этих целей и откорректировано содержание обучения математике.

Основное содержание курса математики V–VI классов составляет материал арифметического и геометрического характера. В отличие от действующего курса его можно охарактеризовать как арифметико-геометрический. Рассмотрение алгебраического материала (использование букв, упрощение буквенных выражений, решение уравнений) откладывается на более позднее время, чем это делается сейчас: конец VI и начало VII класса. При этом по объему он занимает значительно меньшее место на уровень его ниже.

 При изучении арифметики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач. Вообще, текстовые задачи, решаемые арифметическим способом, выступают как важнейшее средство развития школьников и становятся одним из основных видов упражнений.

Из рассмотрения в курсе V–VI классов исключается и переносится в VII класс арифметический материал, связанный с понятием пропорциональности. В VII классе будут продолжены также формирование навыков вычислений с рациональными числами, работа с процентами. Кроме того, произведено некоторое перераспределение арифметического материала между V и VI классами. Так введение понятия процента отнесено к VI классу, основное свойство дроби рассматривается в V классе.

Меняется роль геометрического материала в курсе V–VI классов. Он перестает быть обслуживающим арифметико-алгебраические вопросы и приобретает самоценное значение. Увеличивается его доля, расширяется круг рассматриваемых вопросов, полнее используются его возможности в развитии качеств мышления школьников. Основное внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности, заинтересованности в дальнейшем изучении геометрии. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Изучение систематического курса геометрии в VII классе начинается со второй четверти.

Организация учебного процесса. Объем изучаемого материала позволяет принять небыстрый темп продвижения по курсу. В V и VI классах отводится достаточно времени на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний за начальную школу. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимся упражнений. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности — дети учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее и делать несложные обобщения, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, обучаются приемам организации мыслительной деятельности и др.

Важнейшее условие, позволяющее правильно строить учебный процесс, сделать обучение эффективным и доступным, заключается в том, чтобы в каждой теме выделятьглавное и, исходя из этого, четко дифференцировать материал: вычленять те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие следует сделать явным и для учащихся. Организуя учебный процесс, нужно постоянно иметь в виду следующее: учебная деятельность должна быть бо­гатой по содержанию, требовать от школьников интеллектуального напряжения, в то же время обязательные требования, особенно на первых порах, должны быть очень невелики по охвату материала и, безусловно, доступны детям. Важно, чтобы школьники поверили в свои силы, испытали успех в учебе. Именно учебный успех в этом возрасте может стать сильнейшим мотивом, вызывающим желание учиться.

Важным для достижения успеха является стиль работы, который установится в классе. Желательно, чтобы этот стиль можно было охарактеризовать словами «доброжелательное обсуждение». Все возникающие проблемы спокойно и детально обсуждать с учениками. Нельзя, например, ограничиваться замечанием: «Неверно». Надо убедительно показать, что ответ неверен, обязательно выяснить, в чем ошибка, как сделать правильно, что было бы, если бы так или иначе было изменено условие, и т. п. Учеников не следует подавлять. Мотивацией учения должны быть не наказание и страх получить плохую отметку, а поощрение, похвала за малейшее продвижение,  чувство удовольствия от преодоления препятствия (коллективно, совместно с учителем).

Усвоение материала будет более эффективным, если опираться на особенности соотношении конкретного и абстрактного мышления данного контингента учащихся. В соответствии с этим на уроках умственная деятель­ность должна подкрепляться конкретной материальной деятельностью. Значительное место, особенно при изуче­нии геометрического материала, должны занимать уп­ражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, раз­резать, составить фигуру и др. Это позволит стимулиро­вать развитие у учащихся наглядно-действенного мышле­ния и на его основе в дальнейшем образное мышление.

Интеллектуальное развитие непосредственным обра­зом связано с развитием речи. Поэтому важным и непре­менным принципом работы является внимание к речево­му развитию: учащиеся в классе должны много говорить и записывать. Они должны объяснять спои действия, вслух разъяснять свои мысли, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать спосо­бы решения, задавать вопросы. Необходимо поощрять их к этому. Желательно, чтобы вопросы и замечания типа: «Почему?», «Как можно объяснить?», «Как ты думаешь?» — постоянно звучали на уроках.

Решение текстовых задач составляет значительную часть деятельности школьников при изучении математи­ки. Поэтому следует извлекать из этой работы как можно больше в плане обучения и развития. Основным методом решения задач в V–VI классах является арифметический. При этом задача может решаться по вопросам, по действиям с пояснениями, составлением выражения. Не надо жалеть времени на то, чтобы вопрос или пояснение были записаны. Полезный прием, который следует практиковать, – предлагать детям пересказывать условие задачи своими словами. Это помогает лучше уяснить связи между данными, удержать условие в памяти. Следует поощрять решение задачи разными способами. Полезно также предлагать детям придумывать задачи, добавлять к задачам вопрос: «А что еще можно было бы узнать?»

Серьезное внимание следует уделять развитию общеучебных умений учащихся. Так, например, необходимо целенаправленно формировать навыки самоконтроля. Следует обучать школьников приемам проверки своих действий (сложение можно проверить вычитанием, обна­ружить ошибку в вычислениях прикидкой и др.).

Еще одно условие, выполнение которого помогает развитию продуктивной мыслительной деятельности учащихся, – это систематическое решение несложных нестандартных задач. Решение таких задач являет­ся обязательным элементом обучения, так как при этом учащиеся овладевают разнообразными приемами мысли­тельной деятельности. Заметим, что степень самостоя­тельности учеников при решении указанных задач не так уж важна (для многих это может оказаться непосиль­ным). Главное здесь – осознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ.

Необходимо учитывать, что у школьников данной ка­тегории, как правило, ослаблен интерес к учению, в их поведении может преобладать пассивность. Поэтому с са­мого начала надо всеми средствами вовлекать их в актив­ную учебную деятельность. В V классе этому, например, способствуют математические игры, которые надо широ­ко использовать в обучении (отгадывание числа, кто по­лучит в сумме сто и т.п.). Надо дать возможность детям побывать не только в роли учеников, но и обучающих.

Таким образом, доступная интересная деятельность, ощущение успеха, доброжелательные отношения – вот непременные условия эффективной работы с детьми, имеющими недостаточную математическую подготовку.